天然氣流量計(jì)測(cè)量原理及其計(jì)算公式

天然氣流量計(jì)對(duì)于測(cè)量氣體來(lái)講，差壓式流量計(jì)是一類(lèi)應(yīng)用最廣泛的流量計(jì)，在各類(lèi)流量?jī)x表中其使用量占居首位。近年來(lái)，由于各種新型流量計(jì)的問(wèn)世，它的使用量百分?jǐn)?shù)逐漸下降，但目前仍是最重要的一類(lèi)流量計(jì)。差壓式流量計(jì)是根據(jù)安裝于管道中標(biāo)準(zhǔn)孔板產(chǎn)生的差壓，已知的流體條件和標(biāo)準(zhǔn)孔板與管道的幾何尺寸來(lái)計(jì)算流量的儀表。差壓式流量計(jì)由一次裝置（標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)）和二次裝置（差壓變送器、配電器、控制器和流量計(jì)算機(jī)）組成。

①力矩分析

作用在渦輪上的力矩有:

a.流體流過(guò)渦輪時(shí)對(duì)葉片產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩Tr，它是主動(dòng)力矩。

b.渦輪軸與軸承之間摩擦產(chǎn)生的機(jī)械摩擦力矩Trm 。

c.流體流經(jīng)渦輪時(shí)對(duì)渦輪產(chǎn)生的流動(dòng)阻力力矩Trf。

d.電磁轉(zhuǎn)換器對(duì)渦輪產(chǎn)生的電磁阻力力矩Tre。

因此，渦輪的旋轉(zhuǎn)角速度?？杀硎緸?

  式中，J是渦輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。一般情況下，電磁阻力力矩Tre很小。渦輪以恒定的旋車(chē)轉(zhuǎn)角速度旋轉(zhuǎn)，因此，旋轉(zhuǎn)角速度w對(duì)時(shí)間的微分為零。即有:

  O=Tr-Trm-Trf

    如圖所示，旋翼的導(dǎo)流片與軸線之間夾角為θ，流體的入口和出口流速為u1和u2。它們與圓周方向的夾角分別是α1和α2。流體對(duì)旋翼作用產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)力是圓周方向的。根據(jù)動(dòng)量原理，其圓周方向的力fr等于單位質(zhì)量流體量在圓周方向的動(dòng)量變化，即:

                            fr=gvρ(u1cosα1-u1cosα2)                                     

式中，qv和ρ是流體的體積流量和密度。

因入口和出口圓周運(yùn)動(dòng)速度相等，有:ur1=ur2=ur=wr。

流體離開(kāi)葉片的相對(duì)速度與圓周運(yùn)動(dòng)方向夾角等于葉片傾角θ，因此，有:β2 =90°-θ。

因流體流速的軸向分量沒(méi)有變化，有:u1=u2sinα2

經(jīng)化簡(jiǎn)，得：fr=qvρ(u1tanθ-wr)。因此，主推力力矩為：Tr=frr=rqvρ(u1tanθ-wr)

考慮u1-qv/A。 A是流通截面積。則有：

用儀表系數(shù)K表示，即：

式中，z是渦輪葉片數(shù);f是渦輪產(chǎn)生的脈沖率。

根據(jù)上述，有下列結(jié)論:

a.當(dāng)與Tr比較，Trm,和Trf可忽略時(shí)，即可近似認(rèn)為它們的值為零，這時(shí)，天然氣流量計(jì)的體積流量qv與渦輪產(chǎn)生的脈沖頻率了成正比。

葉片數(shù)Z增加，則K增加，同樣脈沖頻率下流體體積流量減小，換言之，同樣體積流量時(shí)的脈沖數(shù)增加。

傾角θ增加，則K增加，同樣脈沖頻率下流體體積流量減小，換言之，同樣體積流量時(shí)的脈沖數(shù)增加。

葉片半徑r減小或流通截面積A減小，則K增加，同樣體積流量時(shí)的脈沖數(shù)增加。

考慮實(shí)際應(yīng)用時(shí)，渦輪需要先克服靜摩擦力矩后才能轉(zhuǎn)動(dòng)，因此，Trm不為零.仍假設(shè)流體阻力力矩Trf忽略。則剛開(kāi)始旋轉(zhuǎn)時(shí)的流量稱(chēng)為始動(dòng)流量，這時(shí)，輸出脈沖頻率仍為零，即有：

因此，始動(dòng)流量qvmin為：

始動(dòng)流量與渦輪軸與軸承之間摩擦產(chǎn)生的機(jī)械摩擦力矩Trm有關(guān)，該力矩大則始動(dòng)流量也大。

傾角θ增加，從上式可知，一方面它使始動(dòng)流量減小;另一方面，它增加了機(jī)械摩擦力矩，使始動(dòng)流量增大。因此，傾角θ有一個(gè)優(yōu)化值。

葉片半徑r增大或流通截面積A減小，可減小始動(dòng)流量。但也對(duì)儀表系數(shù)K有影響。

流體密度大，則始動(dòng)流量小。因此，當(dāng)流體溫度變化引起其密度變化時(shí)，始動(dòng)流量變化。

當(dāng)流體流量大于始動(dòng)流量后，流體主推力力矩主要克服流體阻力力矩，可忽略動(dòng)摩擦力矩。因此，可根據(jù)流體流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析。

層流流動(dòng)。流體層流流動(dòng)的阻力力矩可表示為流體體積流量的線性函數(shù):Trf=C2μqv

式中，C1是阻力系數(shù);μ是流體黏度。

紊流流動(dòng)。流體紊流流動(dòng)的阻力力矩可表示為流體體積流量的二次方函數(shù):Trf=C2ρqv

式中，C2是阻力系數(shù)。ρ是流體密度。

儀表系數(shù)K。根據(jù)上述，繪制如圖所示儀表系數(shù)與流體流量之間的關(guān)系曲線。

從圖可見(jiàn)。

A處的流率對(duì)應(yīng)于始動(dòng)流率。b-d段的流動(dòng)狀態(tài)處于層流狀態(tài),c和d分別對(duì)應(yīng)線性最小和最大流率。e是誤差范圍.天然氣流量計(jì)的范圍度可達(dá)20:1或更高。

通常，流體流率大于c點(diǎn)流率就進(jìn)人線性操作區(qū)，即可認(rèn)為K是常數(shù)。

圖中，根據(jù)伯努利方程確定差壓△p，它隨流量的增加而以其平方關(guān)系變化。

②流體性能的影響

a.流體黏度的影響。天然氣流量計(jì)的重要特性是它的高復(fù)現(xiàn)性，典型值可達(dá)0.02%，而精度達(dá)0.25級(jí)。根據(jù)式(2-102)，流體黏度對(duì)儀表系數(shù)有影響，因此，對(duì)高黏度流體，例如，石油化工的流體結(jié)算，應(yīng)考慮黏度的影響。

平直葉片.圖2-51(a)是平直葉片時(shí)，流體黏度對(duì)儀表系數(shù)的影響.可以看到，隨黏度的增加，靜摩擦力矩增加。因此，層流區(qū)段增大，線性范圍區(qū)段減小，儀表系數(shù)也有所提高。

螺旋葉片.圖2-51(b)是螺旋葉片時(shí)，流體黏度對(duì)儀表系數(shù)的影響?？梢钥吹?，隨黏度的增加，靜摩擦力矩增加不明顯，因此，層流區(qū)段增大不多，線性范圍區(qū)段減小較少，而儀表系數(shù)可基本保持不變。

儀表口徑。通常，儀表口徑越小(<50mm)，它受流體黏度的影響越大。

流體密度的影響。流體密度對(duì)儀表系數(shù)有影響。

氣體密度的影響。氣體密度隨溫度壓力變化而變化，由于其值是液體密度的千分之幾，因此，為獲得同樣的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，氣體的流速要增大幾十倍.這就造成軸承摩擦力矩隨位用時(shí)間的增加而激烈增大。為此，除了要進(jìn)行密度補(bǔ)償外，設(shè)計(jì)時(shí)氣體天然氣流量計(jì)的傾角要小些，以降低葉輪旋轉(zhuǎn)速度。

③其他影響

流體流動(dòng)狀態(tài)的影響。流體進(jìn)入流量計(jì)的流動(dòng)狀態(tài)影響儀表系數(shù)。為此，應(yīng)有足夠直管段長(zhǎng)度，以使流體充分發(fā)展，消除進(jìn)口處流體流速分布的不均勻和不穩(wěn)定。

安裝方式的影響。水平和垂直方向的安裝會(huì)影響流量計(jì)的儀表系數(shù)。要求現(xiàn)場(chǎng)安裝方式與標(biāo)定時(shí)安裝方式一致，安裝偏差不超過(guò)5°。

④天然氣流量計(jì)的壓損

    天然氣流量計(jì)的壓權(quán)來(lái)自渦輪轉(zhuǎn)子對(duì)流體動(dòng)能產(chǎn)生的機(jī)械阻力和流體a滯引起的黏滯阻力。轉(zhuǎn)速越高，機(jī)械阻力越大;流體黏度越大，黏滯阻力越大。根據(jù)伯努利方程可知，天然氣流量計(jì)的壓損與流體在葉片前平均流速的平方成正比，與流體密度成正比。

⑤天然氣流量計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)性能的影響

    a.葉片平均傾角θ。傾角θ小，同樣大小流量下，葉輪轉(zhuǎn)速提高，儀表靈敏度提高。但轉(zhuǎn)速提高使軸承磨損增大，使用壽命縮短.通常對(duì)液體，傾角為30°-45°。氣體為10°-150°。

    b.葉片數(shù)Z。葉片數(shù)Z增加，摩擦阻力矩增大，葉輪慣性力矩也增大;同時(shí)，Z的增加使儀表讀數(shù)準(zhǔn)確度提高。一般D=10mm, Z=2; D=15mm, Z=3; 25mm≤D<50mm,Z=6;50mm≤D<100mm，Z=8;D≥100mm, Z=100。

    c.葉輪頂徑與流量計(jì)導(dǎo)管內(nèi)壁間隙δ.間隙δ過(guò)大，流體動(dòng)能不能充分利用;δ過(guò)小，流體黏度影響增大.通常D≤10mm, δ=(0.05,0.07)D; 10mm

d.葉輪根徑與流量計(jì)導(dǎo)管內(nèi)徑之比k, k越大，儀轟靈敏度越高;但引起葉輪轉(zhuǎn)速提高，磨損增大，壓損增大。

E.葉片重疊度P。P過(guò)大，不僅使葉輪重量增大，磨損加劇，也使壓損增大。過(guò)小則易漏過(guò)流體，降低一般靈敏度。一般P=0.9~1.2。