1 超聲波熱能表流量傳感器示值誤差的測(cè)量不確定度分析 

 1.1 概述  （1）測(cè)量依據(jù)：依據(jù)檢定規(guī)程JJG225-2001《熱能表》。  （2）測(cè)量環(huán)境：溫度要求：（15～35）℃；濕度要求：15%～85%RH。  （3）所用標(biāo)準(zhǔn)器：熱水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，工作范圍（15～50）mm口徑。電池供電電磁流量計(jì) 由供水系統(tǒng)、工作臺(tái)、測(cè)量系統(tǒng)、控制系統(tǒng)和計(jì)算軟件等部分組成。  （4）被測(cè)對(duì)象：熱能表，口徑（15～25）mm。  （5）測(cè)量過(guò)程：采用質(zhì)量法，利用電子天平來(lái)計(jì)算熱水流過(guò)裝置體積。 

1.2 建立數(shù)學(xué)模型  （1）被檢表示值誤差計(jì)算公式  示值誤差E=（V示-V標(biāo)）/VN×100%  式中：E—流量傳感器的示值誤差；V示—流量傳感器指示的水量；V標(biāo)—實(shí)際通過(guò)的水量。  （2）靈敏系數(shù)  c1=1/V標(biāo)，c2=V示/V2標(biāo)  （3）傳播率公式  由上式和各量關(guān)系可知其標(biāo)準(zhǔn)不確定度： 

1.3 輸入量的相對(duì)不確定度的評(píng)定  （1）輸入量V示的不確定度uV示的評(píng)定  輸入量V示的不確定度來(lái)源主要是測(cè)量的重復(fù)性，可采用多次重復(fù)測(cè)量得到的一組測(cè)量列V示i1、V示i2??V示in，采用A類評(píng)定方法評(píng)定。  同一塊熱量表，流量選擇在小流量qi處，連續(xù)測(cè)量6次得到的一組測(cè)量列，如表1：  由上表可知：?jiǎn)未螌?shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差  任意選取3臺(tái)同類型的熱能表，每臺(tái)分別在流量點(diǎn)2.5m3/h處和流量點(diǎn)0.25m3/h處，在重復(fù)性條件下連續(xù)測(cè)量6次，一共得到9組測(cè)量列，每組測(cè)量列分別按上述方法計(jì)算得到單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，如表2：  合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差sp為  自由度v為  v=m×（n-1）=9×5=45  在實(shí)際測(cè)量中，取3次測(cè)量中的最大值為測(cè)量結(jié)果，故認(rèn)為單次測(cè)量，所以u(píng)rel（Vij）=sp=0.29%  （2）輸入量V標(biāo)相對(duì)不確定度urel（V標(biāo)ij）的評(píng)定  由于廠家給出該熱能表標(biāo)準(zhǔn)裝置的擴(kuò)展不確定度U=0.2%http://www.kfwt.cn/，k=2。  所以u(píng)rel（Vij）=0.2%/2=0.1%，v估計(jì)可靠程度為90%，故v=50。 

1.4 不確定度匯總  由上分析可知測(cè)量結(jié)果的不確定度來(lái)源可分為兩類即為標(biāo)準(zhǔn)裝置和流量傳感器分辨力，分類匯總?cè)缦卤?： 

1.5 合成相對(duì)不確定度  （1）合成相對(duì)不確定度為uc=0.31%  （2）有效自由度  為使用方便veff可近似為50。 

1.6 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定  取置信概率p=95%，有效自由度veff取50，查t分布表得  k95=t95（50）=2.01  所以擴(kuò)展不確定度  U95rel=t95（50）×urel（Vij）=0.63% 

1.7 測(cè)量不確定度的報(bào)告與表示  熱量表流量傳感器示值誤差的測(cè)量不確定度  U95rel=0.63%  veff=50  2 熱能表配對(duì)溫度傳感器示值誤差測(cè)量不確定度分析 

2.1 概述  （1）測(cè)量依據(jù)：依據(jù)檢定規(guī)程JJG225-2001《熱能表》。  （2）環(huán)境條件：溫度要求：（15～35）℃；濕度要求：15%～85%RH。  （3）所用標(biāo)準(zhǔn)器：溫度傳感器檢定裝置由標(biāo)準(zhǔn)槽、二等標(biāo)準(zhǔn)鉑熱電阻和六位半萬(wàn)用數(shù)字表作為標(biāo)準(zhǔn)。  （4）被測(cè)對(duì)象：熱能表的配對(duì)溫度傳感器。  （5）測(cè)量過(guò)程：按檢定規(guī)程規(guī)定熱能表配對(duì)溫度傳感器檢定示值誤差采用間接測(cè)量法。 

2.2 建立數(shù)學(xué)模型  （1）被檢表示值誤差計(jì)算公式  t=ti-to  式中：ti—進(jìn)口處溫度；to—出口處溫度。  （2）靈敏系數(shù)  c1=1，c2=1  （3）傳播率公式  由上式和各量關(guān)系可知其標(biāo)準(zhǔn)不確定度： 

2.3 各項(xiàng)不確定度分析  各項(xiàng)引入誤差，其擴(kuò)展不確定度包含因子均取2。  （1）標(biāo)準(zhǔn)鉑熱電阻引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度  （2）標(biāo)準(zhǔn)槽溫場(chǎng)不均勻性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度  （3）電測(cè)設(shè)備誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度  此處包含了標(biāo)準(zhǔn)熱電阻與被檢熱電阻二次測(cè)量引入的誤差  （4）自熱效應(yīng)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度  2.4 不確定度匯總：通過(guò)以上分析，將各分量列于表4：  2.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度  （1）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為ut=5.5mK  （2）有效自由度  2.6 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定  取置信概率p=95%，有效自由度veff取∞，查t分布表得  k95=t95（∞）=1.960  所以擴(kuò)展不確定度 

2.7 配對(duì)溫度傳感器示值誤差測(cè)量不確定度結(jié)果的報(bào)告  配對(duì)溫度傳感器示值誤差測(cè)量擴(kuò)展不確定度  UT95rel=0.52%，veff=∞  3 熱能表計(jì)算器示值誤差的測(cè)量不確定度分析 

3.1 概述  （1）測(cè)量依據(jù)：依據(jù)檢定規(guī)程JJG225-2001《熱能表》。  （2）環(huán)境條件：溫度要求：（15～35）℃；濕度要求：15%～85%RH。  （3）所用標(biāo)準(zhǔn)器：計(jì)算器檢定裝置由標(biāo)準(zhǔn)電阻箱、明渠流量計(jì) 流量標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源和多用數(shù)字表等組成。  （4）被測(cè)對(duì)象：熱能表的計(jì)算器。  （5）測(cè)量過(guò)程：按檢定規(guī)程規(guī)定熱能表計(jì)算器示值誤差采用間接測(cè)量法。 

3.2 建立數(shù)學(xué)模型  （1）被檢表示值誤差計(jì)算公式  E=（t1-t2）·k·V  式中：t1、t2—按照J(rèn)JG229-1998《工業(yè)鉑、銅熱電阻》國(guó)家檢定規(guī)程中的提供的電阻值與溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系換算出的電阻值作為被檢熱能表輸入的溫度值；k—熱系數(shù)（查表）；V—熱水體積量（由信號(hào)發(fā)生器模擬產(chǎn)生）。  （2）靈敏系數(shù)  c1=1，c2=1  （3）傳播率公式  由上式和各量關(guān)系可知其標(biāo)準(zhǔn)不確定度： 

3.3 各項(xiàng)不確定度分析  （1）電測(cè)設(shè)備誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：   輸入模擬溫度信號(hào)，經(jīng)多用數(shù)字表校準(zhǔn)，所引起的不確定度  （2）流量信號(hào)發(fā)生器不確定度：u2=0  （3）熱系數(shù)查表誤差：  （4）測(cè)量時(shí)的接觸電阻及導(dǎo)線電阻影響：  （5）被檢熱能表分辨力產(chǎn)生的引入的不確定度  檢定時(shí)，熱量表的熱能變化量至少為500個(gè)數(shù)字，所以引入不確定度為0.2%，矩形分布 

3.4 不確定度匯總：通過(guò)以上分析，將各分量列于表5。流速儀 3.5 合成現(xiàn)對(duì)不確定度：  （1）合成相對(duì)不確定度為uc=0.05%  （2）有效自由度  3.6 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定：  取置信概率p=95%，有效自由度veff取∞，查t分布表得  k95=t95（∞）=1.960  所以擴(kuò)展不確定度  3.7 熱能表計(jì)算器示值誤差的測(cè)量不確定度結(jié)果的報(bào)告  熱能表計(jì)算器示值誤差的擴(kuò)展不確定度  UE95rel=0.28%，veff=∞。