均速管流量計(jì)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)值模擬

0 引言

    均速管流量計(jì)是美國(guó)Dieterich標(biāo)準(zhǔn)公司在60年代中期研制的產(chǎn)品，現(xiàn)已被廣泛的用于我國(guó)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)。均速管流量計(jì)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，安裝拆卸方便，節(jié)能效果顯著等優(yōu)點(diǎn)，尤其是應(yīng)用于大直徑管道中時(shí)其節(jié)能量更是不可忽視，這對(duì)于能源短缺的今天十分重要。

    均速管流量計(jì)從問(wèn)世開(kāi)始直到今天有了很大的發(fā)展，出現(xiàn)了很多不同截面形狀的測(cè)量桿，如：圓形、菱形、彈頭形（Veris bar）、機(jī)翼形、Delta形等等。近年來(lái)，通過(guò)數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)分析不同截面形狀均速管的性能成為流量測(cè)量領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。齊利曉等人選取彈頭形、菱形、Delta形3種截面形狀的均速管，將它們分別置于不同的流場(chǎng)中，研究不同流場(chǎng)對(duì)均速管流量系數(shù)、線性度及重復(fù)性的性能指標(biāo)的影響； 張迎春等人利用CFD數(shù)值模擬研究了不同長(zhǎng)度的前直管段對(duì)流量系數(shù)計(jì)算結(jié)果的影響，總結(jié)出了為得到準(zhǔn)確的計(jì)算值其計(jì)算域所應(yīng)有的直管段長(zhǎng)度；M. Kabacinski等人對(duì)不同截面形狀的均速管進(jìn)行數(shù)值研究，對(duì)比不同模型下流量系數(shù)隨速度變化，并研究了截面尺寸對(duì)流量系數(shù)的影響；Boleslaw Dobrowolski 等人建立了Verisbar的三維流動(dòng)模型，研究了Verisbar工作時(shí)測(cè)量桿內(nèi)部流體的流動(dòng)。這些研究工作都為均速管流量計(jì)的發(fā)展做出了重大的貢獻(xiàn)。

    雖然均速管流量計(jì)具有很多的優(yōu)點(diǎn)，但在實(shí)際運(yùn)用中還是存在一些問(wèn)題。首先，均速管流量計(jì)輸出壓差小，測(cè)量結(jié)果容易受流體擾動(dòng)的干擾，而且小的輸出壓差使其對(duì)差壓變送器的要求很高；其次，均速管流量計(jì)不適用于低速流體的測(cè)量，用于測(cè)量低流速流體時(shí)其測(cè)量精度低。因此該文主要目標(biāo)是在不增加永久壓力損失的前提下提高均速管輸出壓差，同時(shí)擴(kuò)大其所能測(cè)量的流速范圍。

  1 均速管流量計(jì)的工作原理

    均速管流量計(jì)是差壓式流量計(jì)的一種，是基于早期皮托管測(cè)速原理發(fā)展起來(lái)的。均速管主要由測(cè)量桿與引壓管組成，測(cè)量桿是一根中空的金屬管。當(dāng)流體流過(guò)測(cè)量桿時(shí)，流體的流速增加，在測(cè)量桿的前端形成高壓區(qū)，測(cè)量桿的后部形成低壓區(qū)，高低壓區(qū)的壓力通過(guò)開(kāi)于測(cè)量桿上的取壓孔分別進(jìn)入測(cè)量桿內(nèi)腔中，再由置于測(cè)量桿內(nèi)腔的引壓管分別將壓力引出，通過(guò)引壓管引出的高低壓力之差計(jì)算流量。設(shè)均速管檢測(cè)桿迎面流速為V1，壓力為P1，檢測(cè)桿后端流速為V2，壓力為P2，則根據(jù)伯努利方程有：

    （1）

    其中：ρ為流體的密度。

    顯然，在V1=0時(shí)，則：

    （2）

    由此可得：

    （3）

    （4）

    其中：Qv為體積流量，Qm為質(zhì)量流量，K為流量系數(shù)，Yv為流體膨脹系數(shù)。從式中可以看出，流量系數(shù)是已知的定值，根據(jù)壓差可計(jì)算得到流量。流量系數(shù)K主要取決于探頭尺寸，所以可以通過(guò)改變檢測(cè)桿截面改變流量系數(shù)。

 2 數(shù)值模擬

    2.1 Verisbar的數(shù)值模擬

    威力巴（Veris bar）測(cè)量桿的截面形狀如圖1所示，模擬的管道直徑D=300mm，計(jì)算域?yàn)榱髁坑?jì)前35D至流量計(jì)后5D，流量計(jì)前長(zhǎng)度為35D時(shí)流動(dòng)已得到充分發(fā)展。網(wǎng)格采用分塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對(duì)測(cè)量桿周圍的網(wǎng)格進(jìn)行加密，測(cè)量桿下游的流動(dòng)比上游復(fù)雜，所以檢測(cè)桿下游的網(wǎng)格比上游網(wǎng)格密，測(cè)量桿周圍網(wǎng)格如圖2所示。采用k－ωSST湍流模型及SIMPLE算法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

圖1 測(cè)量桿的截面形狀

圖2 測(cè)量桿周圍網(wǎng)格    

    通過(guò)計(jì)算得到檢測(cè)桿附近壓力分布如圖3所示，速度分布如圖4所示。從圖3、圖4可以看出，流體流過(guò)檢測(cè)桿時(shí)，檢測(cè)桿前端形成高壓區(qū)，后端形成低壓區(qū)，流體流過(guò)檢測(cè)桿時(shí)速度加快。在檢測(cè)桿高低壓取壓孔的相應(yīng)位置上取得動(dòng)壓及靜壓，通過(guò)動(dòng)壓及靜壓之差進(jìn)行流量系數(shù)的計(jì)算，通過(guò)計(jì)算得到流量系數(shù)隨速度的變化，如圖5所示。從圖5中可以看出，當(dāng)流速較低時(shí)流量系數(shù)是不穩(wěn)定的，它會(huì)隨流速的增加而增大，當(dāng)流速V≥7m/s時(shí)，流量系數(shù)相對(duì)穩(wěn)定，它隨流速變化的量很小。流速低時(shí)均速管流量計(jì)流量系數(shù)不穩(wěn)定，會(huì)偏離其給定值，因此均速管流量計(jì)不適用于測(cè)量流速低的流體。當(dāng)流速達(dá)到一定值時(shí)均速管流量計(jì)流量系數(shù)相對(duì)穩(wěn)定，所以其測(cè)量精度是比較高的。穩(wěn)定時(shí)的流量系數(shù)為K=0.767，相對(duì)誤差在±3%以內(nèi)。

圖3 檢測(cè)桿附近壓力云圖（V=16m/s）

圖4 檢測(cè)桿附近速度云圖（V=16m/s）

圖5 流量系數(shù)隨速度的變化

  2.2 雙體均速管的數(shù)值模擬

    文丘里流量計(jì)能產(chǎn)生較大的壓差，為了增加均速管流量計(jì)的輸出壓差，將文丘里流量計(jì)及均速管的特點(diǎn)相結(jié)合得到雙體均速管如圖6所示。兩個(gè)截面之間的間隙即構(gòu)成文丘里管，而檢測(cè)桿的截面形狀與威力巴流量計(jì)相近，采用的計(jì)算域、湍流模型及算法均與2.1相同，網(wǎng)格亦為分塊網(wǎng)格，并對(duì)測(cè)量桿周圍網(wǎng)格進(jìn)行加密，測(cè)量桿周圍的網(wǎng)格如圖7所示。

圖6 雙體均速管截面

圖7 雙體測(cè)量桿周圍網(wǎng)格

圖8 雙檢測(cè)桿附近壓力分布（V=16m/s）

    通過(guò)計(jì)算得到雙體均速管附近壓力分布如圖8所示，速度分布如圖9所示。從圖中可以看出，流體流過(guò)雙體均速管兩檢測(cè)桿之間時(shí)，流速增加，在檢測(cè)桿前端形成高壓區(qū)，兩檢測(cè)桿之間形成低壓區(qū)。雙體均速管流量系數(shù)隨速度的變化如圖10所示。從圖中可以看出，當(dāng)流速V≥0.5m/s時(shí)，流量系數(shù)基本保持穩(wěn)定，與原型相比流量系數(shù)的穩(wěn)定范圍有所增加，穩(wěn)定的流量系數(shù)K=0.67，相較原型下降了12.6% ，相對(duì)誤差在±2.8%以內(nèi)，通過(guò)計(jì)算得輸出壓差增加了30.9% 。

圖9 雙檢測(cè)桿附近速度分布（V=16m/s）

圖10 雙體均速管流量系數(shù)隨速度變化

    隨著均速管測(cè)量桿截面形狀的改變由其所引起的永久壓力損失也發(fā)生了改變。取檢測(cè)桿前1D處的平均壓力為Px，檢測(cè)桿后6D處的平均壓力為Py，則Px－Py為檢測(cè)桿所引起的永久壓力損失。Verisbar和雙體均速管所引起的永久壓力損失如圖11所示。從圖中可以看出，隨著流速的增加，檢測(cè)桿所引起的永久壓力損失在一定范圍內(nèi)，呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢(shì)。計(jì)算結(jié)果表明，雙體均速管檢測(cè)桿引起的永久壓力損失較Verisbar稍有增加但差距不大，因此，雙體均速管與原型相比在增加了輸出壓差及測(cè)量范圍的同時(shí)并沒(méi)有引起過(guò)多壓力損失。    

圖11 不同模型永久壓力損失

  3 結(jié)論

    1）當(dāng)流速較低時(shí)，Veris bar的流量系數(shù)不穩(wěn)定，它隨速度的改變而改變，當(dāng)流速V≥7m/s時(shí)，流量系數(shù)基本穩(wěn)定，流速對(duì)流量系數(shù)的影響很小。

    2）雙體均速管流量系數(shù)基本穩(wěn)定在K=0.67左右，相較于Verisbar降低了12.6%，其輸出壓差增加了30.9% 。

    3）雙體均速管當(dāng)流速V≥0.5m/s時(shí)，其流量系數(shù)基本保持穩(wěn)定，其相對(duì)誤差在±2.8%以內(nèi)，所能測(cè)量的流速范圍較Verisbar有很大的增加。

    4）隨著流速的增加，均速管測(cè)量桿所引起的壓力損失逐漸增加，由雙體均速管測(cè)量桿引起的永久壓力損失比Verisbar并沒(méi)有很大的增加，但較大幅度提升了輸出壓差，并擴(kuò)大了流量（流速）的測(cè)量范圍。